Métodos de Previsão

Os métodos de previsão são técnicas estatísticas que usam dados históricos para estimar valores futuros. São amplamente usados em gestão, economia, logística e saúde para apoiar a tomada de decisões.

Quando aplicar métodos de previsão?

✓ Previsão de vendas ou procura ✓ Planeamento de stock e produção ✓ Orçamentação e planeamento financeiro ✓ Análise de séries temporais académicas ✓ Previsão de indicadores económicos ✓ Trabalhos de dissertação com dados longitudinais

Métodos simples

Média simples

A previsão é a média de todos os valores históricos. Não se adapta a tendências ou sazonalidade.

F̂ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Usa quando: série estável sem tendência nem sazonalidade.

Média Móvel

A previsão usa apenas os k valores mais recentes, ignorando os mais antigos. Suaviza flutuações e acompanha lentamente as tendências.

MM(k) = (xₙ + xₙ‐₁ + … + xₙ‐k₊₁) / k

Usa quando: série sem tendência clara; k pequeno = mais reativo, k grande = mais suave.

Regressão Linear (Tendência)

Ajusta uma reta à série temporal pelo método dos mínimos quadrados. Útil quando existe tendência linear bem definida.

ŷ = a + b·t

Em Excel: DECLIVE() e INTERCEPÇÃO() calculam b e a diretamente.

Alisamento exponencial

Alisamento Exponencial Simples

Dá mais peso aos valores recentes através do parâmetro α (0<α<1). Quanto maior o α, mais reativo ao último valor observado.

F̂ₙ₊₁ = α·xₙ + (1−α)·F̂ₙ

Usa quando: série sem tendência; escolher α minimizando o erro.

Holt (Tendência)

Extensão do alisamento simples que incorpora uma componente de tendência com parâmetro β adicional. Também chamado alisamento exponencial duplo.

Parâmetros: α (nível) + β (tendência). Minimizar MAE ou MSE para os escolher.

Holt-Winters (Tendência + Sazonalidade)

Adiciona uma terceira componente γ para capturar sazonalidade. Existe versão aditiva (amplitude constante) e multiplicativa (amplitude proporcional ao nível).

Usa quando: série com tendência e padrão sazonal regular (ex.: vendas mensais).

Modelos avançados

ARIMA (Box-Jenkins)

Combina componentes Auto-Regressivas (AR), Integração/Diferenciação (I) e Médias Móveis (MA). Requer que a série seja estacionária antes da estimação.

Em R: auto.arima() do pacote forecast seleciona automaticamente p, d, q.

Modelos Causais (Regressão Múltipla)

Prevêem com base em variáveis explicativas externas (ex.: PIB, temperatura, promoções). Permitem análise de cenários — "e se a variável X mudar?".

Usa quando: existem variáveis explicativas conhecidas com relação teórica ao target.

Avaliação da precisão

Compara-se a qualidade dos modelos com métricas de erro calculadas sobre os dados de teste (período não usado no treino):

MAE — Mean Absolute Error
∑|eₙ| / n
Intuitivo; mesmo nível das unidades.

MSE — Mean Squared Error
∑eₙ² / n
Penaliza erros grandes. Sensível a outliers.

RMSE — Raiz do MSE
√MSE
Mesma unidade que os dados. Mais usado.

MAPE — Erro percentual médio
∑|eₙ/xₙ| / n × 100
Percentagem; fácil de comunicar.

O modelo com menor erro no período de teste é o preferido. Dividir a série em treino (ex.: 80%) e teste (20%) antes de comparar.

Como escolher o método

Característica da série	Método recomendado
Estável, sem tendência nem sazonalidade	Média móvel ou alisamento simples
Tendência linear clara	Regressão linear ou Holt
Tendência + sazonalidade	Holt-Winters ou ARIMA sazonal
Variáveis externas disponíveis	Regressão múltipla ou ARIMAX
Série complexa ou não linear	ARIMA, Prophet, Machine Learning

Páginas relacionadas

Tendências, Sazonalidade e Ciclos

Decomposição de séries temporais, modelos aditivos e multiplicativos.

Séries Temporais em Stata

Comandos tsset, dfuller, arima e ficheiros .do.

Regressão Linear

Base dos modelos causais de previsão.

Exercícios Resolvidos

Prática com distribuições e previsão.