Odds Ratio

O Odds Ratio (OR) — em português, razão de possibilidades — indica a relação entre a probabilidade de um acontecimento ocorrer em duas situações diferentes. É uma das estatísticas mais usadas em regressão logística, estudos caso-controlo e epidemiologia.

OR = 1

A hipótese é igual nos dois grupos — o factor não tem efeito.

OR > 1

Maior probabilidade de o acontecimento ocorrer no grupo exposto ao factor.

OR < 1

Menor probabilidade de o acontecimento ocorrer — factor protector.

Regressão logística

O OR é frequentemente calculado através de regressões logísticas, onde se relacionam várias variáveis com um resultado binário (ocorre/não ocorre).

A regressão logística baseia-se no logaritmo neperiano da razão entre a probabilidade de não ocorrer e a probabilidade de ocorrer:

logit(p) = ln(p / (1−p))

O OR de cada preditor obtém-se aplicando a exponencial ao coeficiente estimado: OR = e^β

Em R:

model <- glm(resultado ~ var1 + var2 + var3,
             family = binomial(link = "logit"),
             data = df)
summary(model)
exp(coef(model))      # OR para cada preditor
exp(confint(model))   # IC a 95%

Significância do OR

O teste de significância habitualmente usado é o Likelihood Ratio Chi-Square. O intervalo de confiança a 95% do OR permite interpretar se o valor é estatisticamente diferente de 1:

IC que não inclui 1 → OR estatisticamente significativo
IC que inclui 1 → não se pode rejeitar H₀ (OR = 1)

Usada principalmente a nível de Mestrado e Doutoramento.