Estatística Descritiva

A estatística descritiva permite descrever os dados e caracterizar o que foi observado.

Medidas de Localização

Permitem indicar de que forma as observações estão localizadas.

Medidas de dispersão

Indica o grau e forma de dispersão das observações

Medidas de Localização

Média

$\bar{x}=\sum \frac{x_{i}}{n}$

É a medida mais usada.

Média geométrica

$\bar{x} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n} x_{i}}$

Serve para fazer médias com valores n-dimensionais.

Média Harmónica

$\frac{1}{\bar{x}}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\frac{1}{x_{i}}$

Mediana

Corresponde ao elemento central até ao qual se tem 50% das observações.

A mediana permite descrever melhor realidades onde existem valores extremos muito elevados.

Moda

Corresponde ao valor mais frequente sendo possível ser calculado mesmo para dados não numéricos.

Pode-se dizer qual é o nome ou a cor que está na moda.

Medidas de Dispersāo

Variância

A análise da variância é a base da estatística mais avançada.

A variância é a soma dos quadrados da diferença à média.

$var (x)=\sum \frac{(x_{i}-\bar{x})^2}{n}$

Desvio Padrão

O desvio padrão é expresso na mesma unidade da observação.

$\sigma =\sqrt {\sum \frac{(x_{i}-\bar{x})^2}{n}}$

Coeficiente de Variação

Permite comparar em percentagem a variação de variáveis diferentes.

Permite comparar a dispersão de observações sobre variáveis diferentes.

$CV =\frac{\sigma}{\bar{x}}$

Dados agrupados

Quando se tem uma quantidade grande de dados ou para ter uma ideia básica sobre os dados recolhidos utilizam-se dados agrupados em vez dos dados de forma individual.

Definir grupos

Para se definir grupos de dados costuma-se usar 5 a 7 conjuntos ou usar

Amplitude da Classe

O intervalo de cada classe é estabelecido para que cada classe fique com a mesma amplitude

$amplitude =\frac{{valor maior-valormenor}}{numero de intervalos}$

Ponto médio da classe

Os cálculos com dados agrupados são feitos usando o ponto médio da classe

Elementos do classe

O peso é dado pelo número de elementos na classe